L’ IMITAZIONE DEL PENSIERO: Il gioco dell’imitazione

Una macchina universale, programmabile, se ben programmata potrebbe pensare? E’ possibile istanziare un programma che dia vita ad una mente?

Secondo Alan Turing sì. La mente non sarebbe altro che un sistema logico supportato da una macchina biologica facilmente sostituibile da qualsiasi altro tipo di macchina.

Tale convinzione secondo Hodges¹ potrebbe derivare dalla sua prima lettura scientifica, quando all’età di dieci anni lesse Natural Wonders Every Child Should Know,² in cui si poteva leggere:

Il corpo, naturalmente è una macchina. Una macchina estremamente complessa, molte e molte volte più complicata di qualunque macchina che sia stata fatta dalle mani dell’uomo; ma pur sempre una macchina.³

Queste parole valevano anche per il cervello, che nel libro veniva descritto come una macchina a combustione interna, il cui carburante non sarebbe altro che l’ossigeno.

In Macchine calcolatrici e intelligenza,⁴ Turing articola la sua posizione sulle macchine pensanti rispondendo alle obiezioni più comuni sull’argomento, e lo fa modificando la domanda e ponendola su un piano empirico.

Turing spiega così il “gioco dell’imitazione”, conosciuto oggi come test di Turing, in cui un giocatore (l’interrogante) deve fare domande ad altri due giocatori di cui non conosce nulla. I due giocatori sono rispettivamente un uomo e una donna, e il compito dell’interrogante è scoprire con le sue domande chi sia l’uomo e chi la donna; ha contatti con loro solo tramite bigliettini che non lasciano intuire il sesso dei giocatori (l’interrogazione non avviene oralmente per evitare che il tono della voce falsi l’esperimento, ma tramite carta o con una telescrivente).

Compito dei giocatori è ovviamente non far vincere l’interrogante, mettendosi d’accordo su chi dei due debba essere il mentitore che risponde come farebbe proprio l’altra persona. Per esempio possiamo decidere che l’uomo è il mentitore e questo dovrà sforzarsi di rispondere il più possibile come farebbe una donna, mentre la donna può rispondere semplicemente d’istinto. Così le domande più esplicite verranno scartate giacché se l’interrogante chiedesse il sesso dei giocatori entrambi risponderebbero che il loro sesso è femminile, e all’interrogate non resta che lavorare di fantasia per trovare domande che svelino il mentitore.

Turing a questo punto suggerisce di mettere al posto del mentitore umano un calcolatore digitale a rispondere. Turing si chiede se l’interrogante stavolta abbia più successo nel capire chi sia la persona e chi il computer. Questa domanda per lui è sostitutiva a quella originale: le macchine possono pensare?

Turing capisce subito che questa riformulazione esplicita il problema sotteso dalla domanda originale, ovvero il problema della relazione mente/corpo.

Il nuovo problema ha il vantaggio di tirare una linea di separazione abbastanza netta tra le capacità fisiche e quelle intellettuali di un uomo.⁵

Infatti le domande che possono essere fatte devono basarsi su ogni campo della conoscenza umana, dato che i giocatori (umano e calcolatore) possono entrambi dichiarare attributi fisici umani e non è possibile per l’interrogante richiedere una dimostrazione empirica di questa affermazione.

Secondo Turing l’unica obiezione che si può fare a questo gioco è che la macchina si trova nello svantaggio di non essere imitabile dall’uomo per la sua perfezione, ma una macchina potrebbe essere programmata per simulare gli eventuali errori umani.

La migliore strategia per la macchina è quella di formulare risposte quanto più possibile simili a quelle che darebbe istintivamente il giocatore umano.

1Hodges Andrew, Alan Turing: The Enigma, Touchstone Book-Simon & Schuster, New York, 1984; trad. it. Storia di un enigma: vita di Alan Turing (1912-1954), Bollati Boringhieri, Torino, 1991

2Edwin Tenney Brewster, Natural Wonders Every Child Should Know.

3Hodges, p.21

4Turing Alan M., Computing Machinery and Intelligence, Mind, vol. 59, 433-60 (1950); trad. it. Macchine calcolatrici e intelligenza, in V. Somenzi (a cura di), La filosofia degli automi, Bollati Borienghieri, Torino, 1994

5Turing, p. 168

Odifreddi racconta Gödel

L’ IMITAZIONE DEL PENSIERO: La macchina di Turing

Alan M. Turing nel suo tentativo del 1936 di rispondere al problema della decisione di Hilbert (conosciuto meglio come Entscheidungsproblem) inventò un calcolatore ideale, chiamato da allora Macchina di Turing, nell’articolo On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem.¹

La MT utilizza come supporto fisico per le operazioni di calcolo un nastro,² o meglio l’astrazione di un nastro, infatti questo è monodimensionale, biinfinito (si può scorrere avanti e indietro infinitamente) ed è diviso in celle, le quali possono ospitare solo un simbolo dell’alfabeto alla volta.

I simboli dell’alfabeto di MT sono finiti (Σ={ s₁, s₂, …, s_n }) e si indica con s₀ la cella vuota.³

Per la lettura e scrittura dei simboli sul nastro la MT utilizza una testina mobile che “osserva” una cella alla volta. I movimenti della testina sul nastro sono tre: spostamento a destra, a sinistra e posizionamento al centro (utilizzato per la configurazione finale); mentre le operazioni che può compiere su ogni singola cella sono due: lettura e scrittura. La cancellazione della cella in realtà è la sovrascrizione del simbolo s₀ sul simbolo già presente sul nastro.

L’elemento non meccanico della MT è lo stato interno. Lo stato interno di una MT è paragonabile allo stato mentale dell’uomo durante una procedura di calcolo, e dipende dalle operazioni precedenti.

La MT può assumere uno stato interno q₀, q₁, …, q_n (uno e solo uno alla volta); il numero dei possibili stati interni è finito.

La combinazione tra lo stato interno e il simbolo in lettura della testina in quel dato momento viene detta configurazione di una MT.

La MT può eseguire quindi tre operazioni atomiche: la sostituzione di un simbolo con un altro simbolo; spostamento della testina su una delle celle immediatamente adiacenti (la prima a destra o la prima a sinistra) e il cambiamento dello stato interno della macchina.

La rappresentazione grafica di un operazione atomica è per esempio “s₁ D q₂”, leggo il simbolo s₁ la testina si sposta a destra e si passa allo stato interno q₂.

Le istruzioni che una MT può eseguire sono rappresentabili secondo una quintupla formata dalla configurazione e seguita dall’operazione che la macchina deve svolgere quando si trova in quella determinata configurazione.

L’insieme di istruzioni formano una tavola della MT; è necessario che non ci sia la possibilità che ad una determinata configurazione corrisponda più di un’operazione da eseguire.

Il calcolo si ferma quando arrivati ad una determinata configurazione non segue alcun’altra operazione e si arriva alla configurazione finale con la testina che si sposta al centro e la MT ha come stato interno q₀ (questo stato interno non è indispensabile, si potrebbe costruire una macchina che non termini).

L’input è già impresso sul nastro all’avvio della MT, mentre l’output è quello che rimane sul nastro al termine della tavola di istruzioni.

Per convenzione la testina della MT è posizionata all’avvio sulla prima cella a sinistra con un simbolo e ha come stato interno q₁.

Ogni tavola può essere rappresentata da un numero descrittivo, ottenuto con una codificazione simile alla codifica di Gödel. Se la macchina universale di Turing dovesse computare il proprio numero descrittivo si troverebbe in una condizione non soddisfacente.⁴

1 Turing Alan M., On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, «Proceedings of the London Matematical Society» (2), vol. 42, 230-65 (1937);

2Questo tipo di supporto di immagazzinamento dati non è dei migliori dal punto di vista delle prestazioni. Turing si accorse che il nastro, come ogni altro tipo di supporto sequenziale (i dispositivi di memorizzazione sequenziale sono tutti quei dispositivi la cui lettura deve partire dall’inizio e arrivare fino al punto desiderato un passo alla volta) erano troppo lenti, e sarebbe stato meglio sostituirlo con un dispositivo di memorizzazione diretto (la lettura di una determinata area è possibile direttamente spostando la testina su quell’area)

3L’alfabeto finito usato nella Macchina di Turing, è binario, i simboli sono “cella piena” e “cella vuota”.

4Tra le MT distinguiamo quelle bloccate da quelle senza blocco. Le prime sono macchine che terminano le loro operazioni, mentre le seconde continuano per un tempo indefinito. Un classico esempio di MT senza blocco è quella di una macchina che deve calcolare la successione di cifre decimali di un numero irrazionale come π, perché appunto continuano a calcolare all’infinito senza mai arrestarsi. Le macchine bloccate invece sono MT che terminano le loro operazioni. Turing chiama soddisfacenti quei numeri descrittivi corrispondenti alle macchine senza blocco, viceversa sono per lui insoddisfacenti i numeri corrispondenti a macchine bloccate.