CALCOLARE IL PENSIERO: Boole

ottobre 21, 2009

Martin Davis in Il calcolatore universale3 ci propone come evoluzione del pensiero leibniziano l’algebra booleana, capace di formalizzare i ragionamenti più impliciti e informali.

La maggior parte dei nostri ragionamenti non sono di tipo sillogistico, ma si avvalgono di quelle che Boole chiama «proposizioni secondarie, cioè proposizioni esprimenti relazioni fra altre proposizioni»,4 come nella seguente conversazione, in cui Joe e Susan ragionano su dove possa essere il libretto degli assegni di Joe:

SUSAN L’hai lasciato al supermercato quando sei andato a fare la spesa?
JOE No, ho telefonato e non l’ hanno trovato. Se l’avessi lasciato lì l’avrebbero trovato di sicuro.
SUSAN Aspetta un momento! Ieri sera hai staccato un assegno al ristorante, e poi ti ho visto rimettere il libretto nella tasca della giacca. Se dopo non l’hai più usato dev’essere ancora lì.
JOE Hai ragione, non l’ho più usato. E’ nella tasca della giacca.5
Joe controlla nella tasca della giacca e trova effettivamente il blocchetto degli assegni lì.
Questo ragionamento può essere facilmente formalizzato etichettando le varie proposizioni con altrettante lettere dell’alfabeto, come nell’esempio proposto:
L= Joe ha lasciato il libretto degli assegni al supermercato
T= Il libretto degli assegni non è stato trovato al supermercato
S= Joe ha staccato un assegno ieri sera al ristorante
G= Ieri sera, dopo aver staccato l’assegno, Joe si è messo il libretto nella tasca della giacca
N= Joe non ha più usato il libretto degli assegni da ieri sera
A= Il libretto degli assegni di Joe è ancora nella tasca della sua giacca6

e quindi possiamo scrivere questo ragionamento in modo da rendere evidente il suo carattere inferenziale:

PREMESSE
Se L, allora T
Non T
S&G
Se S&G&N, allora A
N
CONCLUSIONI
Non L
A7

Potremmo continuare a seguire il lavoro di Boole nella formalizzazione che diviene estremamente astratta di questo ragionamento, ma quanto visto basta per capire il suo lavoro. Grazie a questo modo di scrivere il ragionamento non sillogistico della conversazione, salta immediatamente all’occhio il suo carattere inferenziale.

3 Martin Davis, Il calcolatore universale. Da Leibniz a Turing, Adelphi, Milano, 2003 ↑ riprendi la lettura
4 Martin Davis, Il calcolatore universale. Da Leinbiz a Turing, pag 55 ↑ riprendi la lettura
5 Ibidem pag 56 ↑ riprendi la lettura
6 Ibidem pag 56 ↑ riprendi la lettura

  1. ottobre 21, 2009 alle 5:33 pm

    ma è cortissima! mi aspetto due puntate questa settimana🙂

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